Các đề toán Cung chứa góc và bài giải

Đề

1.cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định ,tìm quỹ tích giao điểm O của 2 đg chéo các hình thoi
2.cung chứa góc 55 độ trên đoạn thẳng AB gọi là cung AmB .lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên ngoài đg tròn chứa cung này sao cho M1;M2 và cung AmB nằm cùng 1 fía đối với đg thẳng AB.cm a)góc AM1B >55đô
b) góc AM2B <55 độ
3.cho 2 điểm A;B cố định .từ A vẽ các tiếp tuyến với các đg tròn tâm B có bán kính không lón hơn AB.tìm quỹ tích các tiếp điểm
4. cho đg tròn đg kính AB cố định .M là 1 điểm chạy trên đg tròn .trên tia đối của tia MA lầy điểm I sao cho MI=2MB.CM góc AIB không đổi .tìm tập hợp các điểm I nói trên
5.cho I;O lần lượt là tâm đg tròn nội tiếp ,tâm tròn ngoại tiếp tam giác ABC với gócA=60.H là giao điểm của các đg cao BB' và CC'.cm các điểm B;C;O;H;I cùng thuộc 1 đg tròn
6.'góc sút' của quả fạt đền 11m là bao nhiêu độ .biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32 m .hãy chỉ ra 2 vị trí khác trên sân có cùng 'góc sút' như quả fạt đền 11m
7.dựng tam giác ABC biết BC=6cm .Â=40 ĐỘ và đg cao AH=4cm

************************************************

Giải
Bài 1: Vì O là giao điểm 2 đ/c của hình thoi => AOB = 90*
Mà AB cố định
=> quỹ tích giao điểm O là đường tròn đk AB

Bài 2: Gọi E và F lần lượt là gđ của AM1, AM2 với (O)
a, Có AEB = 55*
Vì AM1B là góc ngoài của tam giác BEM1
=> AM1B = AEB + EBM1 = 55* + EBM1 > 55* (đpcm)

b, Có AFB = 55*
Vì AFB là góc ngoài của tam giác BFM2
=> AM2B = AFB - FBM2 = 55* - FBM2 < 55* (đpcm)

Bài 3: Gọi C là tiếp điểm
Vì AC là tiếp tuyến của (B) => ACB = 90*
Mà AB cố định
Vậy quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đk AB

Bài 4: Xét tam giác BMI vuông tại M => tgI = BM/MI = 1/2
=> AIB = 26*34' không đổi
Vì AB cố định => tập hợp các điểm I là cung chứa góc 26*34' dựng trên AB

Bài 5: Vì BI là phân giác góc B => IBC = B/2; tương tự => ICB = C/2
=> IBC + ICB = (B + C)/2 = (180* - A) / 2 = 60*
==> BIC = 180 - (IBC + ICB) = 120* (1)

Xét tứ giác AB'HC' => B'HC' = 360* - 90* - 60* - 90* = 120*
==> BHC = B'HC' = 120* (2)

Xét tứ giác AKOG => KOG = 360* - 90* - 60* - 90* = 120*
==> BOC = 360* - 2 AOK - 2 AOG = 360* - 2.KOG = 120* (3)

Từ (1)(2)(3) => H,I,O cùng thuộc cung chứa góc 120* dựng trên BC
====> B;C;O;H;I cùng thuộc 1 đg tròn (đpcm)

Bài 6: Bạn kia làm rồi nhá

Bài 7:
- Dựng BC = 6cm
- Dựng trên BC cung chứa góc 40* (đây là phần có trên lớp chứ)
- Dựng d' // BC, cách BC một khoảng 4 cm => d' cắt (O) tại A và A'
==> tam giác ABC và A'BC là 2 tam giác thỏa mãn đề bài
*******************8
Cách giải khác

Bài 1:
Phần thuận: Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau -> góc AOB = 90"-> O nằm trên đường tròn đường kính AB ( Trừ A và B)
Phần đảo: Trên đường tròn đường kính AB lấy điểm O' chứng minh góc AO'B = 90" ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) -> O' là giao điểm của hai đường chéo hình thoi có canh AB
Bài 6: Gọi M là điểm sút phạt đền, vạch vôi cầu môn là AB, ta có tam giác cân MAB. Vẽ MH vuông góc với AB -> AH = 3,66m; MH = 11m. tang AMH= AH/MH = 3,66/11 -> AMH = 18"24" -> AMB = 36"48"
Vì AB cố định -> những điểm có cùng góc sút như quả phạt 11m nằm trên cung chứa góc 36"48" dựng trên đoạn AB ( cung chứa góc thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M )
Bài 7:
Dựng hình: Giả sử dựng được tam giác ABC thỏa mãn DK đề bài thì góc BAC = 40" và AH = 4cm -> A nằm trên cung chứa góc 40" dựng trên đoạn BC và cách BC một khoảng 4 cm.
- Dựng cung chứa góc 40" dựng trên đoạn BC ( Theo các bước của bài toán dựng cung chứa góc)
- Từ một điểm M bất kì trên BC dựng đường thẳng vuông góc với AB, trên đường thẳng này lấy điểm N sao cho MN = 4cm, qua N kẻ đường thẳng song song với BC giao của đường thẳng này với cung chứa góc vừa dựng là đỉnh A của tam giác.

Sao giãi có vài pài zị pa

Thì biết bao nhiêu giải bao nhiu thôi má her